设函数f(x)在(a,b)上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=0,证明：至少存在一点n属于（a,b)

令F(x)=f(x)(b-x)
F(a)=0,F(b)=0
所以存在n,F'(n)=f'(n)(b-n)-f(n)=0
所以f(n)=(b-n)f'(n)
再问： 为什么是令F(x)=f(x)(b-x)呢，为什么可以这样，难道可以随便构造函数？