已知,如图矩形ABCD中,E、F、K分别是AB、CD、BC的中点AK交EF于G.交BF于H

1.E、F、分别是AB、CD的中点
则EG=1/2BK
三角形AEG的面积=1/4*三角形ABK的面积
又K分别是BC的中点
则三角形ABK的面积=1/4*矩形ABCD的面积
因此三角形AEG与矩形ABCD的面积比=1：16
2.过H点作HP⊥BC,交BC于P
则三角形HPK∽三角形ABK
HK/AK=PK/BK=(BK-BP)/BK=HP/AC=HP/2BE=HP/2FC
又三角形BHP∽三角形BFC
HP/FC=BP/BC
所以：(BK-BP)/BK=BP/2BC
又BC=2BK
则：(BK-BP)/BK=BP/4BK
4(BK-BP)=BP
BP/BK=4/5 PK/BK=1/5
因为 PK/BK=HK/AK=(GK-GH)/AK
GK=1/2AK
所以1/5=（1/2AK-GH）/AK
整理得：3/2AK=5GH
GH/AK=3/10