问题描述: 设矩阵A^k=0矩阵(k为正整数),证明(E-A)^(-1)=E+A+A^2+...+A^(k-1) 1个回答 分类:数学 2014-10-16 问题解答: 我来补答 证明:因为 A^k = 0所以 (E-A)(E+A+A^2+...+A^(k-1))= E+A+A^2+...+A^(k-1)-A-A^2-...-A^(k-1)-A^k= E - A^k= E所以 E-A 可逆,且 (E-A)^-1 = E+A+A^2+...+A^(k-1) 展开全文阅读