设等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，已知bn＞0（n∈N*），a1=b1=1，a2+b

（Ⅰ）设{a_n}的公差为d，数列{b_n}的公比为q，则
∵a₁=b₁=1，a₂+b₃=a₃，S₅=5（T₃+b₂），
∴q²=d，1+2d=1+2q+q²，
∴q²-2q=0，
∵q≠0，∴q=2，∴d=4
∴a_n=4n-3，b_n=2^n-1；
（Ⅱ）∵
bn
TnTn+1=
bn+1
qTnTn+1=
1
q（
1
Tn−
1
Tn+1）
∴
b1
T1T2+
b2
T2T3+…+
bn
TnTn+1=
1
q（
1
T1−
1
T2+
1
T2−
1
T3+…+
1
Tn−
1
Tn+1）
=
1
q（
1
T1−
1
Tn+1）=
1
q（1-
2
2n+1−1）．