测度的一般定义是：定义在非空集A的σ-代数上的可数可加集函数,这样有穷集也可能测度不为0
如果是我们最常用的测度,即实数集或者是欧氏空间中的勒贝格测度的话,有限个元素组成的集合的测度的确为0,甚至一些无穷集的测度也为0,比如说实数集中的子集—有理数集,是无穷集合,但其测度为0.另外说明,不是所有的集合都有测度,即有一些实数集的子集,没有测度的定义,称为不可测集.
再问： 那另一个问题:按概率的定义，事件的概率是概率空间中的规范的测度，那像“抛掷一枚骰子，结果出现2点”的概率怎么用测度来刻画呢？谢谢了
再答： 骰子有六面，记结果为一到六点分别为1，2，3，4，5，6 全集A=｛1，2，3，4，5，6｝不难验证：A的幂集，即A的所有子集组成的集合X为σ-代数 在X上可以定义可数可加集函数u，对于任意的B属于X，令u（B）=card（B）/6 不难验证u（A）=1，且u是个测度，u是规范测度 u（｛2｝）=1/6
