已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x^2-(2k+3)x+k+3k+2=0的两个实数根,第三边BC的

问题描述：

已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x^2-(2k+3)x+k+3k+2=0的两个实数根,第三边BC的长为5.当
已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x^2-(2k+3)x+k^2+3k+2=0的两个实数根,第三边BC的长为5.当k为何值时,AB²+AC²=BC²?

1个回答分类：数学 2014-12-03

问题解答：

我来补答

AB+AC=2K+3
AB×AC=K²+3K+2
AB²+AC²
=(AB+AC)²-2AB×AC
=(2K+3)²-2(K²+3K+2)
=2K²+6K+5
∴2K²+6K+5=5²
2K²+6K-20=0
K²+3K-10=0
(K+5)(K-2)=0
K=-5
K=2
∵AB+AC>0
∴K=-5（舍去）
∴k=2

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