设直线方程为y=kx+2，把它代入x2+2y2=2，

设直线方程为y=kx+2，
把它代入x²+2y²=2，
整理得（2k²+1）x²+8kx+6=0．
要使直线和椭圆有两个不同交点，则△>0，即k<-

6
2或k>

6
2．
设直线与椭圆两个交点为A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），中点坐标为C（x，y），则
x=
x1+x2
2=
-4k
2k2+1，
y=
-4k2
2k2+1+2=
2
2k2+1．
（k<-

6
2或k>

6
2），
从参数方程x=
-4k
2k2+1，y=
2
2k2+1
消去k得x²+2（y-1）²=2，
且|x|<

6
2，0<y<
1
2．