设sinα、cosα是关于x的方程2x2+4kx+3k=0的两个实数根，求k的值．

∵sinα、cosα是关于x的方程2x²+4kx+3k=0的两个实根，
∴sinα+cosα=-2k，sinαcosα=
3k
2，△=16k²-24k≥0，
∴（sinα+cosα）²=1+2sinαcosα=1+3k=4k²，
解得k=1或-
1
4．
∵k≥
3
2或k≤0．
∴k=-
1
4．