F(3,0)是定圆F':x^2+y^2+6x-55=0内一定点,动圆M和已知圆F'内切且过F点,求动圆圆心M的轨迹方程

x^2+y^2+6x-55=0
x^2+6x+9+y^2=55+9
(x+3)^2+y^2=64
圆心为(-3,0),半径为8的圆
M点坐标(X,Y)
因为动圆M和已知圆F'内切且过F点
所以MF'=r-MF
那么√[(X+3)^2+Y^2]=8-√[(X-3)^2+Y^2]
整理得到7x^2+16y^2=112
x^2/16+y^2/7=1