圆x²+y²-4x+6y=0和圆x²+y²-6=0交于AB两点,则AB的垂直平分

"x²+y²-6=0"应该是“x²+y²-6x=0”吧
将两圆方程相减,得
2x + 6y =0
即
x+3y=0
此直线方程为线段AB所在直线方程,
则易知线段AB的垂直平分线方程的斜率为 k' = 3
又知此垂直平分线过两圆圆心,
易知圆x²+y²-6x=0的圆心坐标为 (3,0)
由点斜式写方程,得
y = 3(x-3)
即线段AB的垂直平分线方程为 y=3x-9