问题描述: 两个一元二次方程x²+kx-1=0与x²+x+k-2=0有且仅有一个相同的实数根,求k的值 1个回答 分类:数学 2014-09-22 问题解答: 我来补答 设公共根为m,则m^2+km-1=0,m^2+m+k=0,两个等式相减,得到(k-1)m-1-k=0若k=1,则 m=1,从而两个方程相同,因此有两个相同的根,所以 k≠1m=(k+1)/(k-1),代入两个方程中的任意一个,得到(k+1)^2/(k-1)^2+k(k+1)/(k-1)-1=0(k+1)^2+k(k-1)(k+1)-(k-1)^2=0k(k-1)(k+1)+4k=0k[(k-1)(k+1)+4]=0k(k^2-1+4)=0k(k^2+3)=0k=0,k^2+3≥0所以k的值为0. 展开全文阅读