已知：数列{an }满足a1+2a2+2^2·a3+``````+2^n-1·an=n/2(n属于正整数）

1、∵a1+2a2＋．．．＋2＾(n－1)*an=n/2 ①
a1+2a2＋．．．＋2＾n*a(n+1)=(n+1)/2 ②
②-①得2^n*a(n+1)=1/2,∴a（n+1）=1/(2^(n+1))
∴an=1/2^n
2、∴bn=n*2^n
Sn=1*2+2*2^2+……+n*2^n ③
2Sn= 1*2^2+……+（n-1）*2^n+n*2^(n+1) ④
③-④得-Sn=2+2^2+……+2^n-n*2^(n+1)=2^(n+1)-2-n*2^(n+1)
∴Sn=（n-1）*2^(n+1)+2