如图,有长为24m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度a为15m),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃

（1）设AB的长是x米．
（24-3x）x=45,
解得x1=3,x2=5,
当x=3时,长方形花圃的长为24-3x=15,当x=5时,长方形花圃的长为24-3x=9,均符合题意；
∴AB的长为3m或5m．
（2）花圃的面积为（24-3x）x=-3x2+24x=-3（x2-8x+16-16）=-3（x-4）2+48,
∴当AB长为4m,宽为12m时,有最大面积,为48平方米．