D,E分别为等边三角形ABC的边AC,BC上点,且AD=CE,BD,AE交于点N,BM垂直AE与M,求MN=1/2BN

AB=BA BE=AD ∠DAB=∠ABE
∴△ABE≌△ADB ∴∠BAE=∠ABD
∴△ABN为等腰三角形
∵∠ANB=90+∠MBN=180-∠BAE-∠ABD=180-2∠ABD
∴ ∠MBN=90-2∠ABD
只有当∠MBN=30时,才有MN=BN/2
但由题意可知,D、E位置不确定,∠ABD大小不确定
∴ ∠MBN是不能确定为30度的,也就无法证明MN=BN/2