在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,EF为AB的垂直平分线,交AB于E点,交BC于F点,求证:CF=2BF

因为AB=AC,∠BAC=120°,所以∠B=∠C=30°
又因为EF垂直平分AB,所以有BF=AF,∠B=∠BAF=30°
所以∠CFA=90°
所以30°的∠C所对的直角边AF=斜边CF的一半,即CF=2AF
所以CF=2BF