问一道数学题 取石子的

问题后过来想,最后一粒让另一个人取,所以你最后取应该取后只需要一粒
如果共有40粒,甲应该取3粒,
而后,如果乙取1粒,则甲取3粒
如果乙取2粒,则甲取2粒
如果乙取3粒,则甲取1粒
这样必然最后一粒是乙取.
如果是50粒,则甲应取1粒,总之让剩下的出现4k+1的形式就行.
再问： 假设是37个石子。甲要怎么取才能赢。可以选择先取还是后取。
再答： 如果乙也知道方法，这时应该后取。
再问： 乙取了1个石子。。然后呢
再答： 如果乙取1，甲取3 如果乙取2，甲取2 如果乙取3，甲取1 总之，甲取后还是出现4k+1的形式，保证甲胜出。