问题描述: 已知两方程x²mx+5+m=o和x²-(7m+1)x+13m+7=o至少有一个相同的实数根,求这两个方程的四个实数根的乘积. 1个回答 分类:数学 2014-11-22 问题解答: 我来补答 两方程x²+mx+5+m=o①和x²-(7m+1)x+13m+7=o②至少有一个相同的实数根,①-②,(8m+1)x-12m-7=0,x=(12m+7)/(8m+1),③代入①*(8m+1)^2,得(12m+7)^2+m(12m+7)(8m+1)+(5+m)(8m+1)^2=0,96 68 764 16 1320 80 5144 168 49---------------------160 548 256 5480m^3+274m^2+128m+27=0,m1≈-2.9159938,或80m^2+40.7205m+9.259286≈0无实根.代入③,x1=1.253671972,这是①、②的公共根,①的另一个根是(5+m1)/x1,②的另一个根是(13m1+7)/x1,∴这两个方程的四个实数根的乘积=(5+m1)(13m1+7)≈-64.41229566. 展开全文阅读