x和y都是实数,且满足xy(x²-y²)=x²+y²,求x²＋y

设x=rcosa,y=rsina
r^2 sin2a cos2a=2
r^2 sin4a=4
r^2最小取4.
再问： 根据什么样的原理我们可以假设X=rcosa和Y=rsina呢？换句话说，在设X=rcosa和Y=rsina的关系即x/y=cosa/sina, 这样假设是否已经重新限定了整个问题？
再答： 极坐标啊。每个点（x，y）都对应于(r，a+kπ）。
感觉你还是个高二一下的学生，对数学的感觉还不强。
这个对应虽然不是一一对应，但是也差不多，这个变换是可逆的。就是说，每个直角坐标都对应于一组极坐标。那么极坐标算出的答案是可以逆变换到直角坐标中的答案的。
再问： 原来如此，所以答案是1/4还是4呢？这几个我都能推出来，只是不太理解这个极坐标，没有接触过。您说得基本对我现在对应国内是高二的年龄，这个题是英国奥赛的，相当于全国总决赛的一道题。我之前没有接触过，然后学校的数学以及高等数学又相对简单没有到这个难度。