问题描述: f(x)=x^2sin1/x x不等于0 =0 X等于0 其导数在0的右极限存在吗? 1个回答 分类:数学 2014-10-20 问题解答: 我来补答 不存在.一楼的解说,半对半错.具体解说如下:df/dx = 2xsin(1/x) - cos(1/x)当x趋向于0时,xsin(1/x)中的sin(1/x)确实如一楼所说是在正负1之间波动的,但是x本身却趋向于0,是一个无穷小乘以一个有界函数,结果仍然是无穷小.就2xsin(1/x)来说,左极限、右极限都存在,并且相等,等于0.而对于2xsin(1/x) - cos(1/x)的第二部分,cos(1/x),是在正负1之间波动的,左右极限都不存在.所以,整体而言,2xsin(1/x) - cos(1/x)的极限不存在. 展开全文阅读