已知,如图∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°,试判断BF与DE的位置关系,并说明理由

证明：很显然BF∥DE
∵∠ABC=∠AGF
∴FG∥BC
∴∠1=∠FBC(平行线的内错角相等）
又∵∠1+∠2=180°
∴∠FBC+∠2=180°
又∵∠EDC+∠2=180°
∴∠EDC=∠FBC
∴BF∥DE