已知如图,在三角形abc中,o是三角形abc两个外角的平分线的交点,求证:点o在角a的平分线上

证明：作OD⊥AB于D,OE⊥CB于E,OF⊥AC于F.
∵∠OBC=∠OBD ∠OCB=∠OCF
∴OD=OE OE=OF
∴OD=OE
∴点o在角a的平分线上