问题描述：
如图,正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF,M、N、E、F、分别在边AB、CD、AD、BC上.
晓明认为：若MN=EF则MN⊥EF:小亮认为：若MN⊥EF,则MN=EF,你认为（）
A.仅小明对 B.仅小亮对 C.两人都对 D.两人都不对
晓明认为：若MN=EF则MN⊥EF:小亮认为：若MN⊥EF,则MN=EF,你认为（）
A.仅小明对 B.仅小亮对 C.两人都对 D.两人都不对
问题解答：
我来补答
只有小亮是对的,选B
∠AMN=∠BFE,
MN=AD/sin∠AMN,
EF=AB/sin∠BFE,
因此MN=EF..
对于小明的说法,这句话是错的,假设MN给定(MN>AB),又EF=MN,这样EF有两种位置关系(与AD的夹角为α或者90°-α)..若MN与其一垂直,则必定与另一个不垂直..
再问： 但是中考答案是C呀
再答： 不好意思，答案确实是选C
再问： ...但是赶脚B也有道理
再答： 不好意思，答案确实是选C
如图做辅助线PM//DN，PD//MN PD=MN同理AH=EF若MN=EF则PD=AH又因为AD=AB∠BAD=∠ABC=90°直角三角形APD全等于三角形BHA
再问： ... 但为什么有人说是B呢
再答： 小明说法正确的证明如下：
如图做辅助线
PM//DN，PD//MN PD=MN同理AH=EF若MN=EF则PD=AH又因为AD=AB∠BAD=∠ABC=90°直角三角形APD全等于三角形BHA所以∠1=∠2
∠2+∠3=90°
所以PD⊥AH
MN⊥AH
AH//EF
EF⊥MN
小亮说法正确证明如下：∠AMN=∠BFE,
MN=AD/sin∠AMN,
EF=AB/sin∠BFE,
因此MN=EF..
所以答案选C
再问： ... = = 谢谢
再答： 不客气，其实挺不好意思的，之前受网上一些回答误导，第一次给出了错的答案，大家共同进步吧
∠AMN=∠BFE,
MN=AD/sin∠AMN,
EF=AB/sin∠BFE,
因此MN=EF..
对于小明的说法,这句话是错的,假设MN给定(MN>AB),又EF=MN,这样EF有两种位置关系(与AD的夹角为α或者90°-α)..若MN与其一垂直,则必定与另一个不垂直..
再问： 但是中考答案是C呀
再答： 不好意思，答案确实是选C
再问： ...但是赶脚B也有道理
再答： 不好意思，答案确实是选C
如图做辅助线PM//DN，PD//MN PD=MN同理AH=EF若MN=EF则PD=AH又因为AD=AB∠BAD=∠ABC=90°直角三角形APD全等于三角形BHA再问： ... 但为什么有人说是B呢
再答： 小明说法正确的证明如下：
如图做辅助线
PM//DN，PD//MN PD=MN同理AH=EF若MN=EF则PD=AH又因为AD=AB∠BAD=∠ABC=90°直角三角形APD全等于三角形BHA所以∠1=∠2∠2+∠3=90°
所以PD⊥AH
MN⊥AH
AH//EF
EF⊥MN
小亮说法正确证明如下：∠AMN=∠BFE,
MN=AD/sin∠AMN,
EF=AB/sin∠BFE,
因此MN=EF..
所以答案选C
再问： ... = = 谢谢
再答： 不客气，其实挺不好意思的，之前受网上一些回答误导，第一次给出了错的答案，大家共同进步吧
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