已知x＝1是函数f(x)＝(ax－2)ex次方的一个极值点

已知x=1是函数f(x)=(ax-2)e^x的一个极值点.
(1)求实数a的值
(2)当x1,x2∈[0,2]时,证明,：f(x1)-f(x2)≤e

(1)
f'(x)=(ax-2)e^x
=ae^x+(ax-2)e^x
f'(1)=0
ae^1+(a*1-2)e^1=0
ae+ae-2e=0
2ae=2e
a=1
f(x)=(x-2)e^x

(2)
f(0)=-2
f(1)=-e 最小值
f(2)=0 最大值
x∈[0,2]
f(2)max-f(1)min=0+e=e
当x1,x2∈[0,2]
|f(x1)-f(x2)|≤e