已知：如图,在△ABC中,∠CAB=120°,AB=4,AC=2,AD⊥BC,D是垂足．求AD的长．

过点C做CE⊥AB交AB 的延长线与E,
∵,∠CAB=120°,AB=4,AC=2
∴BC²=AC²+AB²-2AB*AC*cos角CAB=4²+2²-2*4*2cos120°=28
∴BC=2根号7
∴∠CAE=180°-∠CAB=60°
∴CE=AC*sin∠CAE=2*根号3/2=根号3
∴△ABC的面积=CE*AB/2=BC*AD/2
∴AD=CE*AC/BC=根号3*4/2根号7=2根号12/7
再问： 答案是不是2的根号下的7分之12啊？
再答： 应该是的7分之2倍根号下21