问题描述：
已知抛物线C1:y1=a(x-1)²+k1(a≠0)交x轴玉点（0,0）与点A1（b1,0),抛物线C2：y2=a(x-b1)²+k2交x轴与点（0,0）与点A2（b2,0），抛物线C3：y3=a(x-b2)²+k3交x轴与点（0,0）与点A3（b3,0）……按此规律，抛物线Cn：yn=a(x-bn-1)²+kn交x轴与点（0,0）与点An（bn,0）(其中n为正整数），我们把抛物线C1，C2，C3……，Cn称为系数为a”关于原点相似“的抛物线族。
（1）试求出b1的值
（2）请用含n的代数式表示线段An-1An的长
（3）探究下列问题
①抛物线Cn：yn=a(x-bn-1)²+kn的顶点纵坐标kn与a、n有何数量关系？请说明理由;
②若系数为a的“关于原点相似”的抛物线族的顶点坐标记为（T,S），请直接写出S和T所满足的函数关系式。
（1）试求出b1的值
（2）请用含n的代数式表示线段An-1An的长
（3）探究下列问题
①抛物线Cn：yn=a(x-bn-1)²+kn的顶点纵坐标kn与a、n有何数量关系？请说明理由;
②若系数为a的“关于原点相似”的抛物线族的顶点坐标记为（T,S），请直接写出S和T所满足的函数关系式。
问题解答：
我来补答
解题思路： 此题主要考查了二次函数的应用，根据已知得出图象与x轴交点坐标是解题关键．
解题过程：
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