1,2,3,4,5,6组成无重复数字的6位数,且1、3都不与5相邻的偶数有多少个?

第一步：先将偶数2、4、6进行排列,有P（3,3）=6种
偶数占住3个位置,则共有4个空位（两偶数之间有2个空位,偶数前和偶数后各1个）
第二步：将奇数1、3、5进行插空,由于结果必须是偶数,因此最后一个空不能放入奇数,则能放入的空位只有3个.
若1、3不相邻,则3个奇数放入3个空位,没有选择,只是把1、3、5进行排列,有P（3,3）=6种；
若1、3相邻,则将1、3看作一个整体作为一个“大奇数”,将1、3进行排列,“大奇数”有13和31两种.再把“大奇数”和5插入3个空位,有P（3,2）=6种放法.所以1、3不相邻的情况有
6×2=12种
所以这样的偶数有6×（6+12）=108个