问题描述: 曲线y=x+lnx在点M(1,1)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积是______. 1个回答 分类:数学 2014-11-21 问题解答: 我来补答 函数y=f(x)=x+lnx的定义域为(0,+∞),函数的导数为f′(x)=1+1x,则f′(1)=1+1=2,即切线斜率k=2,则在点M处的切线方程为y-1=2(x-1),即y=2x-1,当x=0时,y=-1,当y=0时,x=12,则切线与坐标轴围成的三角形的面积为12×12×1=14,故答案为:14. 展开全文阅读