已知二次函数f(x)满足1.在x=1时有极值;2图像过点(0,3),且在该点处的切线与2x+y=0平行.求f（x）的解析

设f(x)=ax²+bx+c ,(a≠0)
f'(x)=2ax+b,
因为x=1时,f(x)有极值,所以 f'(1)=0,即 2a+b=0
又f(0)=3,所以 c=3
因为f(x)在(0,3)的切线与2x+y=0平行,所以切线的斜率为-2,
即 f'(0)=-2,b=-2,
从而 解得 a=1
f(x)=x²-2x+3
再问： 求函数g(x)=f(x^2)的单调递增区间