一曲线通过点(1,-1),且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的平方的倒数,求该曲线的方程

问题描述:

一曲线通过点(1,-1),且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的平方的倒数,求该曲线的方程
1个回答 分类:数学 2014-11-10

问题解答:

我来补答
由题意,y'=1/x^2,且y(1)=-1
积分得:y=-1/x+C,
代入y(1)=-1得:-1=-1+C,得C=0
因此该曲线为y=-1/x
 
 
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