已知向量a=(cosα,1+sinα),b=(1+cosα,sinα),若绝对值a+b=根号3,求sinαcosα的值

等式两边同时平方可得：
（1+2cosα)^2+(1+2sinα)^2=3
1+4cosα+4(cosα)^2+1+4sinα+4(sinα)^2=3
cosα+sinα=-3/4,再平方得：
1+2sinαcosα=9/16
sinαcosα=-7/32