如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,M是腰BC的中点,MN垂直AD与N,那么梯形ABCD的面积等于AD与MN的积吗,

形ABCD中,AD平行BC,M是腰DC的中点,MN垂直AB于N点,AB=aMN=b,求梯形的面积
如图
过点M作AB的平行线,交AD的延长线于E,交BC于F
因为AD//BC,所以：∠E=∠MFC
而,∠EMD=∠FMC
又已知,M为CD中点,所以：MD=MC
所以,△DME≌△CMF(AAS)
所以,S△DME=S△CMF
所以,梯形ABCD的面积=平行四边形ABFE的面积
而,平行四边形ABFE的面积=AB*MN=ab
所以,梯形ABCD的面积=a