问题描述: 三个平面两两垂直,求证:三条交线两两垂直.不能用同一法和反证法 1个回答 分类:数学 2014-09-19 问题解答: 我来补答 设三个平面是α,β,γα∩β=L1,γ∩β=n,γ∩α=m在平面γ上任取一点A (不在L1上即可)过 A作AB⊥m于B过 A作AC⊥n于Cα⊥γ ,所以 AB⊥α,L在平面α内,L⊥ABβ⊥γ ,所以 AC⊥β,L在平面β内,L⊥ACAB,AC在平面γ,且相交于A所以 L⊥γm ,n在γ内,所以 L⊥m,L ⊥n同理可证 m⊥n所以 三条交线两两垂直. 展开全文阅读