已知函数f（x）=2x的定义域是[0，3]，设g（x）=f（2x）-f（x+2）．

（1）∵f（x）=2^x，
∴g（x）=f（2x）-f（x+2）=2^2x-2^x+2．（3'）
因为f（x）的定义域是[0，3]，
所以

0≤2x≤3
0≤x+2≤3，
解之得0≤x≤1．
于是 g（x）的定义域为{x|0≤x≤1}．（或写成[0，1]，否则扣1分）（6'）
（2）设g（x）=（2^x）²-4×2^x
=（2^x-2）²-4．（8'）
∵x∈[0，1]，
即2^x∈[1，2]，
∴当2^x=2即x=1时，
g（x）取得最小值-4；（10'）
当2^x=1即x=0时，
g（x）取得最大值-3．（12'）