如图,两个带正电的等大的小球绝缘光滑水平面上从相距很远处沿着同一条直线相向运动,已知它们的质量m1=m2=m ,m1,m

由于两球都带正电,所以相互间为斥力
随着两球逐渐接近,速度不断减小,当速度相等时,两球距离最近
由于是光滑水平面,所以动量守恒
由动量守恒定律,设两球末速度为v,设向右为正方向
mv1-mv2=mv+mv
v=(v1-v2)/2
开始时系统的能量=两小球的动能之和=mv1^2/2+mv2^2/2
最后系统的动能=mv^2/2+mv^2/2=mv^2=m(v1-v2)^2/4
根据能量守恒,系统电势能=动能减小量
=mv1^2/2+mv2^2/2-m(v1-v2)^2/4
=mv1^2/2+mv^2/2-mv1^2/4+2mv1v2/4-mv2^2/4
=mv1^2/2+mv2^2/2+2mv1v2/4
=m(v1+v2)^2/4