如图,四边形ABCD中,角DAB=角DCB=90度,点M,N分别是BD,AC的中点,MN,AC位置关系如何,证明猜想

MN与AC互相垂直.
连接AM,CM.
因为角DAB=90度,M是BD的中点,所以,AM=BD/2.
同理可知,CM=BD/2.所以,AM=CM.
又因为N是AC的中点,所以,MN垂直AC.