观察下列等式：9-1=2×4,16-4=3×4,25-9=4×4,36-16=5×4…,设n表示自然数,请猜想这个规律并

问题描述：

观察下列等式：9-1=2×4,16-4=3×4,25-9=4×4,36-16=5×4…,设n表示自然数,请猜想这个规律并加以证明.
1个回答 分类：数学 2014-10-30

问题解答：

我来补答
规律：（n+2)²-n²=4(n+1)
证明：
（n+2)²-n²
=n²+4n+4-n²
=4n+4
=4(n+1)
 
 
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