问题描述： 1/（1+2）+1/（1+2+3）+1/（1+2+3+4）+.+1/（1+2+3+4.+2000） 1个回答 分类：数学 2014-09-21 问题解答： 我来补答 1+2+...+n=n*(n+1)/21/(1+2+..+n)=2/[n*(n+1)]=2*[1/n-1/(n+1)]原式=2*(1/2-1/3)+2*(1/3-1/4)+...+2*(1/2000-1/2001)=2*(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2000-1/2001)=2*(1/2-1/2001)=1-2/2001=1999/2001 展开全文阅读
