在三角形abc中,若向量BA*BC/3=CB*CA/2=AC*AB,则tanA:tanB:tanC=

∵ BA•BC / 3 = CB•CA / 2 = AC•AB
∴设△ABC的面积为S,则：
∵S=1/2 |AB|•|AC|sinA.
又 AC•AB =|AB|•|AC|cosA.
∴将|AB|•|AC|=2S/ sinA代入得：
∴|AC|•|AB |=2S / tanA
∴原式即 ：
2S / 3tanB = 2S / 2tanC = 2S / tanA
∴ 3tanB = 2tanC = tanA
∴tanA：tanB：tanC=6:2:3