若曲线C1：x2+y2-2x=0与曲线C2：y（y-mx-m）=0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是（　　）

由题意可知曲线C₁：x²+y²-2x=0表示一个圆，化为标准方程得：
（x-1）²+y²=1，所以圆心坐标为（1，0），半径r=1；
C₂：y（y-mx-m）=0表示两条直线y=0和y-mx-m=0，
由直线y-mx-m=0可知：此直线过定点（-1，0），
在平面直角坐标系中画出图象如图所示：
直线y=0和圆交于点（0，0）和（2，0），因此直线y-mx-m=0与圆相交即可满足条件．
当直线y-mx-m=0与圆相切时，圆心到直线的距离d=
|2m|

m2+1=r=1，
化简得：m²=
1
3，解得m=±

3
3，
而m=0时，直线方程为y=0，即为x轴，不合题意，
则直线y-mx-m=0与圆相交时，m∈（-

3
3，0）∪（0，

3
3）．
故选B．