已知圆上的的点A（2,3）关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且与直线x-y+1=0相交的弦长为二倍根号二,求圆的方程

（x-4）·（x-4）+（y+1）·（y+1）=20
或（x-8）·（x-8）+（y+1）·（y+1）=52
易求出A的对称点为（2,-5）,那么圆心就肯定在y=（-5+3）*0.5=-1上,就设圆心为（a,-1）,方程为（x-a）·（x-a）+（y+1）·（y+1）=r·r,把A代入可得方程1
而点A在直线x-y+1=0上,则圆心到A的距离的平方等于圆心到直线x-y+1=0的距离的平方加上根号二的平方（勾股定理）,由此可得方程2
由方程1、2可解出答案