如图,在△ABC中,AB=AC,BE⊥AC,CD⊥AB,BE与CD交于点O.

先证明三角形ABE、ACD全等：AB=AC,有一个公共角,各自有一个直角.
这样就有角ABE=角ACD.等腰三角形两底角相等.这样角CBO=角BCO,可证明等腰.
从全等可以得到AD=AE.公共边AO,各有一个直角,可以证明三角形AOD、AOE全等.可以证AO是角BAC的平分线.加上三角形ABC等腰就可以镇南关名AO垂直BC