已知 a^2+b^2=1 c^2+d^2+1 ac+bd=0 求ab+cd的值

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ac+cd=0
ac=-cd
(ac)^2=(cd)^2
a^2(1-d^2)=(cd)^2
整理得:a^2=(a^2+d^2)d^2
a^2=d^2
{a=d或a=-d}
同理 :{b=c或b=-c}
又因为:ac+bd=0
所以 :a=d,b=-c或a=-c,b=c;
故有 :ab+cd=0