如图,在平行四边形abcd中,∠BAD为钝角,且AE⊥BC,AF⊥CD.

第一问
证明∵AE⊥BC,AF⊥CD,
∴∠AEC=∠AFC=90度,
∴∠AEC+∠AFC=180度,
∴A、E、C、F四点共圆；

（2）由（1）可知,圆的直径是AC,
设AC、BD相交于点O；
∵ABCD是平行四边形,
∴O为圆心,
∴OM=ON,
∴BM=DN.