对于集合M,N,定义M-N={x|x∈M且x∉N},M⊕N=(M-N)∪(N-M),设A={y|y=x2-3x,x∈R}

问题描述:

对于集合M,N,定义M-N={x|x∈M且x∉N},M⊕N=(M-N)∪(N-M),设A={y|y=x2-3x,x∈R},B={y|y=-2x,x∈R},求A⊕B.
1个回答 分类:数学 2014-10-16

问题解答:

我来补答
∵设A={y|y=x2-3x,x∈R},B={y|y=-2x,x∈R},
因为y=x2-3x=(x-
3
2)2-
9
4≥-
9
4,∴A={y|y≥-
9
4};
B={y|y<0},
∵集合M,N,定义M-N={x|x∈M且x∉N},M⊕N=(M-N)∪(N-M),
∴A-B={y|y∈A且y∉B}={y|y≥0},
B-A={y|y∈B且y∉A}={y|y<-
9
4},
∴A⊕B=(A-B)∪(B-A)=(−∞,−
9
4)∪[0,+∞);
 
 
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