1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/2009*2010

用裂项相消法算
分母1 2 3 4.是以1为首相,公差为1的等差数列 相消时提公差的倒数
即：
1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/2009*2010
=1/1（1-1/2+1/2-1/3.-1/2009+1/2010）
=1-1/2010
=2009/2010
这是数列常见的题型