设抛物线y^2=2x的焦点为F,过点M（根3,0）的直线与抛物线相较于A,B两点,与抛物线的准线相较于C,BF的绝对值=

设A（x1,y1）,B（x2,y2）
BF为2,由抛物线定义,B到准线距离为2,即x2+0.5=2,所以,x2=1.5
所以,得B点坐标为（1.5,根3）
直线AB与准线交与C,所以,斜率必存在,设为k
则过A,M,B的直线为y=k（x-跟3）,代入抛物线方程得k方（x-根3）方=2x
整理得k方x方-（2根3倍k方+2）x+3倍k方=0
检验判别式恒大于0,即AB一定存在
则由韦达定理,x1*x2=3
所以x1=2
则三角形BCF,ACF分别以BC、AC为底,而高相等.所以面积比等于BC：AC
准线为x=-0.5,所以,BC：AC=（x2+0.5）：（x1+0.5）=2：2.5=4：5