问题描述: 已知x1.x2是方程x^2-(k-2)+(k^2+3k+5)=0(k是实数)的两个实数根,求x1^2+x2^2的最大值和最小值 1个回答 分类:数学 2014-10-11 问题解答: 我来补答 解:设x^2-(k-2)x+k^2+3k+5=0的两根为a,b,所以判别式=(k-2)^2-4(k^2+3k+5)≥0,即-4≤k≤-4/3,a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(k-2)^2-2(k^2+3k+5)=-k^2-10k-6=-(k+5)^2+19,所以当k=-4时a^+b^2取得最大值-1+19=18 展开全文阅读