问题描述: 关于x的不等式x^2+9+|x^2-3x|>=kx在〔3,7〕上恒成立,则实数k的范围为 1个回答 分类:数学 2014-10-13 问题解答: 我来补答 解x^2-3x≥0得x≤0或x≥3,所以在(3,7)上|x^2-3x|=x^2-3x;原不等式在(3,7)上等价于2x^2-(3+k)x+9≥0,令f(x)=2x^2-(3+k)x+9,则按对称轴x=(3+k)/4与区间(3,7)的位置关系,分三类讨论:①当(3+k)/4≤3,即k≤9时,f(3)≥0,解得k≤6,取交集k≤6;②当3≤(3+k)/4≤7,即9≤k≤25时,超出(3,7)的范围,不予讨论;③当(3+k)/4≥7时,即k≥25时,超出讨论范围.综上,k≤6. 展开全文阅读