求使关于x的方程kx²+（k+1）x+k-1=0的根都是整数的k的值

设x1,x2为整数根,则原方程化为:
k(x-x1)(x-x2)=0
展开上式,kx²-k（x1+x2）x+kx1x2=0
和原方程比较系数得:k(x1+x2)=-(k+1)
因x1,x2为整数,则k+1必为k的倍数.于是,k只能为±1.
当k=-1时,要求x1+x2=0,x1=-x2此时有
x1^2=-2,不能保证两根为整数,舍去.
当k=1时,有x1+x2=-2,x1x2=0,于是两根为0和-2
结论:k=1,两根分别为0和-2
再问： kx＆#178是什么
再问： 对了，还有一个k=0
再问： 为什么原方程可以化成k(x-x1)(x-x2)=0
再答： 这是多方程的一个性质
再答： k不能为0。
再问： 题目没说是二元一次
再问： 所以k可以为0吧
再答： 哪来的二元一次？
再答： kx＆#178是k倍x的平方。
再问： 那为什么不可以为零
再问： 不是有两种情况，一种方程是一元一次方程，另外一种是二元一次方程吗
再答： k=0，就成了一次方程了。
再问： 对啊
再问： 题目没说这个方程是不是二元一次，所以有两种情况啊
再答： 这倒是，题目没有必须两个根的要求
再答： 一元二次，
再答： 不是二元一次
再问： 哦对，说错了
再答： 没有一元二次的限制，那就还有k=0
再问： 对了，这个什么性质是什么，为什么会有这个性质
再问： 性质怎么出来的
再答： 代数学上有个定理，若一元n次方程有n个根，则方程可写成(x-x1)(x-x2)…(x-xn)=0
再问： 与系数无关？
再答： 对于二次，证明如下:
再答： 设x1，x2为方程ax²+bx+c=0的二根。 方程可化为a(x²+bx/a+c/a=0 由韦达定理，x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a 于是，方程写为: a[x²-(x1+x2)x+x1*x2=0 分解因式得: a(x-x1)(x-x2)=0
再答： 明白没？
再问： 嗯。
再问： 懂了
再答： 好的
再问： 对了，我还有一个圆和面积的问题你可以去看看么
再答： 有人答没？
再问： 没有
再答： 没找到
再问： 锐角ΔABC中.∠A=30°.以BC为直径作圆.与AB,AC分别交于D,E.连接DE.把ΔABC分成ΔADE与四边形DBCE.设它们的面积分别为S1S2,则S1：S2=？
再答： 己解出来了，只是手机没法画图。
再问： 可不可以告诉我思路
再答： 马上电脑发给你，
再问： 好的，谢谢
再答： 要是满意，加点分就行，呵呵
再问： 怎么加分啊？
再问： 这个是同一个问题里面的追问，没法再来一个满意回答的
再答：
再问： 面积公式什么时候回学。。为什么我们还没教
再答： 无所谓的
再答： 学正弦定理时会学到。
再答： 你几年级?
再问： 初三
再问： 这个可以证
再问： 谢谢啦
再答： 不客气
再问： 我有问题
再问： 在ΔABC中，∠C=90°，且c²=4ac－4a²,则sinA的值为
再问： 哦，我会了
再答： c²-4ac+4a²=0 (c-2a)²=0 于是，c=2a 直角△中，30°对边长为斜边的一半，所以∠A=30°
再问： Thank you all the same.