设随机变量X与Y相互独立且都服从正态分布N（μ，12），若P{X+Y≤1}=12，则μ等于（　　）

设Z=X+Y，X、Y独立且都服从正态分布N（μ，
1
2），Z也服从正态分布
D（Z）=D（X）+D（Y）=1，E（Z）=μ+μ=2μ
Z～N（2μ，1）
所以：Z-2μ～N（0，1）
P（Z≤1）=P（Z-1≤0）=
1
2，P（Z-2μ≤0）=Φ（0）=
1
2
所以2μ=1
μ=
1
2
故选：C．